Luyện thi đấu trường toán học – Vòng 1 – Lớp 9

Vòng 1 Đấu trường toán học Lớp 9 với chủ đề “Bài toán đường thẳng cắt đường tròn”, các em cùng tham khảo nào

Dạng toán đường thẳng cắt đường tròn

Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm S nằm ngoài đường tròn. Qua S kẻ hai cát tuyến SAB, SCD. Biết SC = 3cm, CD = 2cm, SA = 2,5cm. Tính dây AB.

Bài 2: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (A, B, C thuộc (O)), biết MA = 6cm, dây BC = 3cm. Tính MA.

Bài 3: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ (O, 5cm). Gọi B và C là các giao điểm của đường tròn (O) và đường thẳng a. Tính dộ dài BC.

Dạng toán suy luận logic

Bài 1. Bạn hãy chọn đáp án đúng.
Cuối buổi hôm trước, một trong 3 bạn Hoa, Linh và Đức là người về cuối và vô tình làm rơi vỡ bình hoa trên bàn giáo viên. Cô giáo đã yêu cầu mỗi bạn viết những gì mình biết liên quan đến sự việc đó vào một tờ giấy. Biết rằng Hoa đã cho rằng Linh là người đã làm vỡ bình hoa, ngoài ra trong 3 bạn đó chỉ duy nhất người làm vỡ bình hoa đã đưa ra thông tin chính xác, hai bạn còn lại đều ghi nội dung không đúng sự thật. Vậy theo em, ai là người đã làm vỡ bình hoa?

A. Hoa

B. Đức

C. Linh

Bài 2. Một du khách đến một miền đất, ở đây chỉ có hai bộ tộc người là Người Nói Thật và Người Nói Dối. Biết rằng Người Nói Thật thì luôn nói thật, Người Nói Dối luôn nói dối. Du khách đi tham quan và gặp được một đoàn gồm 11 người trên miền đất đó và hỏi: “Trong số các ngài, có bao nhiêu người là người Nói Thật?” và nhận được các câu trả lời lần lượt là:
– Có không quá 1 người.
– Có không quá 2 người.
– Có không quá 3 người.
…
Có không quá 11 người.
Vậy trong số họ có tất cả…………….người Nói Thật.

Bài 3. Bình và Định cùng chơi một trò chơi. Mỗi người tự nghĩ ra một số nguyên khác 0. Quy tắc chơi như sau: Mỗi lượt, bạn nào nhận được một số chẵn thì chia số đó cho 2, nếu nhận được số lẻ thì nhân nó với 3 và cộng kết quả nhận được thêm 1 đơn vị, cứ như vậy, cuộc chơi dừng lại khi người nào đó nhận được số 1 trong dãy và ai nhận được số 1 sẽ là người thắng. Nếu ban đầu Bình nhận số 5 Định nhận số 6 thì ai sẽ thắng?

Bài 4. Bạn hãy chọn đáp án đúng.
Bốn bạn Đào, Hoa, Lan, Nhi trong lúc trực nhật đã làm vỡ bình hoa của cô giáo. Cô giáo hỏi ai đã làm vỡ và nhận được các câu trả lời:
Đào: Không phải con.
Hoa: Con cũng không.
Lan: Nhi làm vỡ.
Nhi: Hoa mới là người làm vỡ ạ.
Trong các câu trả lời trên có một câu nói dối. Vậy ai đã là người làm vỡ bình của cô giáo?

Đi tìm quy luật

Bài 1. Bạn hãy chọn đáp án đúng.

Số còn thiếu trong hình tròn thứ 3 (các số viết theo thứ tự từ lớn đến bé) là:

A. 10 và 6

B. 9 và 5

C. 10 và 5

D. 9 và 6

Bài 2. Bạn hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Cho dãy hình có quy luật sau:

Số cần điền vào dấu ? là:…………..

Bài 3. Cho dãy số có quy luật sau:

2; 9; -18; -11; x; 29; -58; -51; …

Khi đó x =…

Toán thống kê

Bài 1. Bạn hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Bình đang sắp đồ để ngày mai đi tham quan với lớp. Cậu ấy thấy mình có 3 chiếc quần, 4 cái áo và có 3 đôi giày. Bình muốn chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày để mai mặc đi tham quan thì sẽ có ……… cách chọn.

Suy luận khác

Bài 1. Bạn hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Biết rằng m-n+1010; n-p+1010; p-m+1010 là ba số nguyên liên tiếp (với m;n;p là các số nguyên). Giá trị của số lớn nhất trong ba số đó là ………….

Bài 2. Lấy 2019 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2019, loại bỏ đi tất cả các số chia hết cho 2. Hỏi tích của tất cả các số còn lại có tận cùng bằng bao nhiêu?
Trả lời:……….

Hits: 35